【題目】某游泳池有水4000m3 , 先放水清洗池子.同時(shí),工作人員記錄放水的時(shí)間x(單位:分鐘)與池內(nèi)水量y(單位:m3) 的對(duì)應(yīng)變化的情況,如下表:
時(shí)間x(分鐘) | … | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
水量y(m3) | … | 3750 | 3500 | 3250 | 3000 | … |
(1)根據(jù)上表提供的信息,當(dāng)放水到第80分鐘時(shí),池內(nèi)有水多少m3?
(2)請(qǐng)你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
【答案】
(1)解:由圖表可知,每10分鐘放水250m3,
所以,第80分鐘時(shí),池內(nèi)有水4000﹣8×250=2000m3;
答:池內(nèi)有水2000m3.
(2)解:設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
∵x=20時(shí),y=3500,
x=40時(shí),y=3000,
∴ ,
解得: ,
所以,y=﹣25x+4000(0≤x≤160).
【解析】(1)觀察不難發(fā)現(xiàn),每10分鐘放水250m3 , 然后根據(jù)此規(guī)律求解即可;(2)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,然后取兩組數(shù),利用待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式求解即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知△ABC為直角三角形,分別以直角邊AC、BC為直徑作半圓AmC和BnC,以AB為直徑作半圓ACB,記兩個(gè)月牙形陰影部分的面積之和為S1,△ABC的面積為S2,則S1與S2的大小關(guān)系為( 。
A. S1>S2 B. S1<S2 C. S1=S2 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b,且滿足|a+3|+(b-9)2018=0,O為原點(diǎn)
(1) 試求a和b的值
(2) 點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到B點(diǎn)距離的3倍,求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度?
(3) 點(diǎn)D以1個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以5個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以20個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn),問(wèn)的值是否發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車(chē)從A地到B地;乙騎自行車(chē)從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出A、B兩地之間的距離;
(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3)若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí),能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P(a,a)是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)點(diǎn),以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊△PAB,使A、B落在x軸上,則△POA的面積是( 。
A.3
B.4
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)a≠0時(shí),函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在Rt△ABC,∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED,連結(jié)AD、CF,AD與CF交于點(diǎn)M.
(1)求證:△ABD≌△FBC;
(2)如圖(2),已知AD=6,求四邊形AFDC的面積;
(3)在△ABC中,設(shè)BC=a,AC=b,AB=c,當(dāng)∠ACB≠90°時(shí),c2≠a2+b2 . 在任意△ABC中,c2=a2+b2+k.就a=3,b=2的情形,探究k的取值范圍(只需寫(xiě)出你得到的結(jié)論即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連接AE,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF∽△ECF;
(2)如果AD=5cm,AB=8cm,CF=2cm,求CE的長(zhǎng).
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