Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x

y(x+y)

-

y

x(x+y)

，其中x=

2

+1，y=

2

-1．

Answer 1

分析：此題要對(duì)代數(shù)式先通分，最簡(jiǎn)公分母是xy（x+y），再相減，能夠熟練運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行約分．
代值的時(shí)候，熟練合并同類二次根式．

解答：解：原式=

x2

xy(x+y)

-

y2

xy(x+y)

=

x2-y2

xy(x+y)

=

(x-y)(x+y)

xy(x+y)

=

x-y

xy

．
當(dāng)x=

2

+1，y=

2

-1時(shí)，

x-y

xy

=

( 2 +1)-( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

1

=2．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了二次根式的混合運(yùn)算和二次根式的加減運(yùn)算．