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【題目】如圖，OA是⊙O的半徑，BC是⊙O的弦，且BC⊥OA，過BC的延長線上一點D作⊙O的切線DE，切點為E，連接AB，BE，若∠BDE=52°，則∠ABE的度數是（ ）
A.52°
B.58°
C.60°
D.64°

【答案】D
【解析】解：如圖連接OE，設OA交BC于H．
∵DE是⊙O的切線，
∴OE⊥DE，
∴∠OED=90°，
∵BC⊥OA于H，
∴∠OHD=90°，
∴∠EOH=360°﹣∠OHD﹣∠D﹣∠OED=360°﹣90°﹣52°﹣90°=128°，
∴∠ABE= ∠AOE=64°，
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的相關知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對切線的性質定理的理解，了解切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形OABC中，動點P從(0，3)出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為P1(3，0)，則第二次碰到長方形的邊上一點P2的坐標為________．當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P2018的坐標是_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結束】
12

【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】三角形ABC為等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC長為6.

(1)建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標.

(2)將(1)中各頂點的橫坐標不變，將縱坐標都乘-1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？

(3)將(1)中各頂點的橫坐標都乘-2，縱坐標保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，F在AD邊上，M，N分別是CD，BC邊上的動點，若AB=AF=2，AD=3，則四邊形EFMN周長的最小值是（ ）
A.2+
B.2 +2
C.5+
D.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的對角線(正方形相對頂點之間所連的線段)BD，B1D1都在x軸上，O，O1分別為正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形對角線的交點稱為正方形的中心)，O為平面直角坐標系的原點．OD＝3，O1D1＝2.

(1)如果O1在x軸上平移時，正方形A1B1C1D1也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當中心O1在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時，求此時正方形A1B1C1D1各頂點的坐標；

(2)如果O在x軸上平移時，正方形ABCD也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當中心O在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時，求此時正方形ABCD各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（1，2），AB⊥x軸于點B，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△ACD，雙曲線y= （x＞0）恰好經過點C，交AD于點E，則點E的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）

（2）

（3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（　　）

A. OA=OC，AD∥BC B. ∠ABC=∠ADC，AD∥BC

C. AB=DC，AD=BC D. ∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO

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