若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），則m3-2mn+n3的值為________。

-2
解：∵m2=n+2，n2=m+2
∴m2-n2=（n+2）-（m+2）
=n-m
又∵m2-n2=（m+n）（m-n）
∴（m+n）（m-n）=n-m
∵m≠n
∴m+n=-1
∴m3-2mn+n3
=m（n+2）-2mn+n（m+2）
=2（m+n）
=2×（-1）
=-2．
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n
m
+
m
n
=
 
．

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-2
-2
．

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