Question

7．如圖，已知螞蟻沿著長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)側(cè)面爬到點(diǎn)B，如果它運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則此經(jīng)過3個(gè)側(cè)面的最短路徑長(zhǎng)為2$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 將正方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，構(gòu)造出直角三角形，進(jìn)而求出最短路徑的長(zhǎng)．

解答 解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個(gè)面上，展開圖如圖所示，此時(shí)AB最短，
AB=$\sqrt{{6}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{10}$，
故答案為：2$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面展開-最短路徑問題，勾股定理，熟練求出AB的長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．