【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面積；

（2）在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標；

（3）點P在y軸上，使PB+PC的長最小，請在y軸上標出點P的位置．

【答案】（1）7.5；（2）A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3），見解析；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式可得答案；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得點A1，B1，C1的坐標；

（3）根據(jù)題意首先作點B關(guān)于y軸的對稱點D，則連接DC，DC與y軸的交點即為P點．

解：（1）△ABC的面積＝；

（2）如圖所示：A1（﹣1，﹣5），B1（﹣1，0），C1（﹣4，﹣3），如圖所示：

（3）如圖所示：點P即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段AB，CD在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，將線段AB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度α，可以得到線段CD.

(1)請在下圖中畫出點O；

(2)若點A、B、C、D的坐標分別為A(﹣5，5)、B(1，1)、C(5，1)、D(1，﹣5)，則點O的坐標為_______.

(3)α＝_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關(guān)系如折線圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）洗衣機的進水時間是______分鐘，清洗時洗衣機中的水量是_______升.

（2）進水時y與x之間的關(guān)系式是____________.

（3）已知洗衣機的排水速度是每分鐘18升，如果排水時間為2分鐘，排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量是____________升.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，交于點．求證：

是等腰三角形；

；

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為，，的三角形，其內(nèi)心和外心間的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC.

⑴求證：∠ABE=∠C；

⑵若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC＝4，BD＝3，求△ADE的周長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD．BC∥AD．

（1）求證：△ABC≌△CDA；

（2）△ABC關(guān)于對角線AC的對稱圖形為△AEC，EC、AD交于點F，判斷△ACF的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，假分數(shù)可以化為整數(shù)與真分數(shù)的和的形式.例如:

在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時， 我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”.

例如：像 ， …，這樣的分式是假分式；像，…，這樣

的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式.

解決下列問題:

（1）將分式 化為整式與真分式的和的形式為： .（直接寫出結(jié)果即可）

（2）如果的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.

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