右圖是我國古代的“楊輝三角形”，按其數字構成規(guī)律，請在圖中第八行所有○中填好應填的數字，則這前8行36個數的和等于（　�。�

A、257

B、256

C、255

D、254

分析：根據楊輝三角中的已知數據，易發(fā)現：每一行的第一個數和最后一個數都是1，之間的數總是上一行對應的兩個數的和，據此求解．

解答：解：通過觀察得到：每一行的第一個數和最后一個數都是1，之間的數總是上一行對應的兩個數的和，
1+6=7，6+15=21，15+20=35，
所以圖中第八行所有○中填好應填的數字分別是，1，7，21，35，35，21，7，1，
通過觀察得到：第一行為和為1．第二行為2，第三行為4，…，每行都是前一行的2倍，
所以這前8行36個數的和為：1+2+4+8+16+32+64+128=255．
故選：C．

點評：此題主要是熟悉楊輝三角的規(guī)律：每一行的第一個數和最后一個數都是1，之間的數總是上一行對應的兩個數的和．通過觀察，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．

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科目：初中數學 來源：2012-2013年福建泉州三中八年級上期末考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題

右圖是我國古代數學家楊輝最早發(fā)現的，稱為“楊輝三角形”.它的發(fā)現比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角形”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數字正好對應了（為非負整數）的展開式中按次數從大到小排列的項的系數.例如展開式中的系數1、2、1恰好對應圖中第三行的數字；再如，展開式中的系數1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數字.請認真觀察此圖，寫出的展開式. ．