【題目】如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,AD垂直于BD,△BCD的面積為45,△ADC的面積為20,則△ABD的面積為( ).

A.20B.18C.16D.25

【答案】D

【解析】

延長ADBCE,由AAS證明ABD≌△EBD,得出AD=ED,得出ABD的面積=EBD的面積,CDE的面積=ACD的面積=20,即可得出結(jié)果.

延長ADBCE,如圖所示:


BD平分∠ABCAD垂直于BD,
∴∠ABD=EBD,∠ADB=EDB=90°
ABDEBD中,
,
∴△ABD≌△EBDAAS),
AD=ED
∴△ABD的面積=EBD的面積,CDE的面積=ACD的面積=20,
∴△ABD的面積=EBD的面積=BCD的面積-CDE的面積=45-20=25

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點,過點PBC的垂線,交直線AB于點Q,交CA的延長線于點R

(1)試猜想線段ARAQ的長度之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想.

(2)如圖(2),如果點P沿著底邊BC所在的直線,按由CB的方向運動到CB的延長線上時,其它條件不變,問(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,已知ABCD不平行,ABDACD,請你添加一個條件:______ .使得加上這個條件后能夠推出ABCD.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知A(﹣3,3),在y軸上確定一點P,使△AOP為等腰三角形,符合條件的點P共有(  )個

A.3B.4C.5D.6

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【題目】如圖,兩地相距30千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,乙在甲出發(fā)1小時后騎摩托車從地前往地,圖中的線段和線段分別反映了甲和乙所行使的路程(千米)與行使時間(小時)的函數(shù)關(guān)系。

請根據(jù)圖像所提供的信息回答問題:

(1)乙騎摩托車的速度是每小時20 千米;
(2)兩人的相遇地點與B地之間的距離是 千米;

3)求出甲所行使的路程(千米)與行使時間(小時)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍。

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【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分線,它們相交于點O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC和∠BOA的度數(shù)

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【題目】(題文)某數(shù)學(xué)興趣小組想測量商丘電視臺電視塔的高度,如圖,該小組在商丘電視塔BC前一座樓房樓頂A處所觀測到電視塔最高點B的仰角為65°,電視塔最低點C的仰角為30°,樓頂A與電視塔的水平距離AD90米,求商丘電視塔BC的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.41,≈1.73,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性,軍寧中學(xué)開展以我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類為主題的調(diào)查活動,圍繞在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

(2)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名?

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6.點P在邊AC上運動,過點PPD⊥AB于點D,以AP、AD為鄰邊作PADE.設(shè)□PADE△ABC重疊部分圖形的面積為y,線段AP的長為x(0<x≤6).

(1)求線段PE的長(用含x的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)點E落在邊BC上時,求x的值.

(3)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)直接寫出點E△ABC任意兩邊所在直線距離相等時x的值.

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