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【題目】如圖1是一個長為2a，寬為2b的 長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形。

(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長是 .

(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

（方法1）S陰影= ；

（方法2）S陰影= ；

（3）觀察如圖2,寫出(a+b)2、(a-b)2，ab三個代數式之間的等量關系.

（4）根據（3)題中的等量關系，解決問題：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。

【答案】（1）a-b；（2）（a+b）2-4ab，（a-b）2；（3）（a+b）2-4ab=（a-b）2；（4）±6

【解析】

（1）觀察圖意直接得出正方形的邊長是a-b；（2）利用大正方形的面積減去4個小長方形的面積，或者直接利用（1）的條件求出小正方形的面積；（3）把（2）中的兩個代數式聯立即可；（4）類比（3）求出（x-y）2，再開方即可．

（1）觀察圖意直接得出正方形的邊長是a-b；

（2）利用大正方形的面積減去4個小長方形的面積則S陰影=（a+b）2-4ab，

直接利用（1）的條件求出小正方形的面積則S陰影=（a-b）2；

（3）由S陰影的兩種寫法得（a+b）2-4ab=（a-b）2；

（4）由（3）可得（x-y）2=（x+y）2-4xy，

則（x-y）2=102-4×16=36，

∴x-y=±6，

練習冊系列答案
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【題目】已知反比例函數（k為常數，k≠1）．

（1）其圖象與正比例函數y＝x的圖象的一個交點為P．若點P的縱坐標是2，求k的值；

（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當y1＞y2時，試比較x1與x2的大�。�

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（1）本次抽測的男生有多少人，

（2）請你將圖2的統計圖補充完整；

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名七年級男生中，估計有多少人體能達標？

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【題目】為及時救治新冠肺炎重癥患者，某醫(yī)院需購買A、B兩種型號的呼吸機．已知購買一臺A型呼吸機需6萬元，購買一臺B型呼吸機需4萬元，該醫(yī)院準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型號的呼吸機，設購進A型呼吸機x臺．

（1）求y關于x的函數關系式；

（2）若購進B型呼吸機的數量不超過A型呼吸機數量的2倍，則該醫(yī)院至少需要投入資金多少萬元？

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【題目】如圖，在△ABD中，AC⊥BD于點C， ，點E是AB的中點，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的長．

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（1）請寫出二次函數y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數”；

（2）已知關于x的二次函數y1=x2+nx和二次函數y2=nx2+x，函數y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數”，求n．

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【題目】計算題

(1) (2)

(3)﹣54×÷× (4)

(5)﹣5×+（﹣9）×+17× (6)

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【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：

（1）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出：以A、B、C為頂點的平形四邊形的第四個頂點D的坐標　 　．

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