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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD是BC邊上的中線，且AD＝2，延長AD到點E，使DE＝AD，連接CE．

（1）求證：△AEC是直角三角形．

（2）求BC邊的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）．

【解析】

（1）利用全等三角形的性質證明AB＝EC＝3，再利用勾股定理逆定理判斷即可．

（2）解直角三角形求出CD即可解決問題.

（1）證明：

∵AD是BC邊上的中線

∴BD＝CD

又∵DE＝AD，∠ADB＝∠CDE

∴△ABD≌△ECD（SAS），

∴EC＝AB＝3，

∵AE＝4，AC＝5

∴△AEC 中，AE2+EC2＝AC2

∴△AEC是直角三角形．

（2）解：在Rt△CDE中，CD2＝CE2+DE2＝32+22＝13

∴CD＝

∴BC＝2CD＝．

練習冊系列答案
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【題目】如圖：在中，，，，點、同時由、兩點分別沿、方向向點勻速移動，它們的速度都是，設秒后的面積為面積的一半．則方程（一般形式）為：________．

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【題目】二次函數，，是常數，且中的與的部分對應值如下表所示，則下列結論中，正確的個數有（ ）

；當時，；當時，的值隨值的增大而減�。�

方程有兩個不相等的實數根．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】隨著互聯網的發(fā)展，互聯網消費逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；

（2）“順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；

（3）A點的坐標為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個數有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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【題目】已知：在四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF相交于點G.

(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求證：；

(2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，成立？并證明你的結論；

(3)如圖③，若BA＝BC＝9，DA＝DC＝12，∠BAD＝90°，DE⊥CF.求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標是（2，2），若點P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點P有_____個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.

（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？

（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌破3000元/m2？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣2x+8與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．

（1）求點A、C的坐標；

（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式；

（3）在（2）的條件下，坐標平面內是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點為射線上一點，點為的中點，且.當點在射線上運動時 ，則與和的最小值為_______．

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