【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)0≤y≤2時,自變量x的取值范圍
(2)將線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AC,請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出線段AC.
(3)若直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+b,則y隨x的增大而 (填“增大”或“減小”).
【答案】(1)1≤x≤2;(2)見解析;(3)增大.
【解析】
(1)待定系數(shù)法求解可得函數(shù)解析式,結(jié)合函數(shù)圖象可得x的取值范圍;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解可得;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的定義求解可得.
解:(1)設(shè)線段AB所在直線的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A(0,4)、B(2,0)代入,得:
,
解得:,
∴線段AB所在直線解析式為y=﹣2x+4,
由函數(shù)圖象知當(dāng)0≤y≤2時,1≤x≤2;
(2)如圖,線段AC即為所求;
(3)由(2)知直線AC自左向右逐漸上升,即y隨x的增大而增大,
故答案為:增大.
故答案為:(1)1≤x≤2;(2)見解析;(3)增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上的一動點(diǎn),連接CP并延長交AD于E,交BA的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△APD≌△CPD.
(2)當(dāng)菱形ABCD變?yōu)檎叫,且PC=2,tan∠PFA= 時,求正方形ABCD的邊長.
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【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)A(2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運(yùn)動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運(yùn)動,則兩個物體運(yùn)動后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (1,﹣1) B. (2,0) C. (﹣1,1) D. (﹣1,﹣1)
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【題目】甲、乙兩種商品原來的單價和為100元.因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價40%,調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%.甲、乙兩種商品原來的單價各是多少?
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【題目】如圖,為了測量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE為56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x、y的方程組,其中﹣3≤a≤1,給出下列結(jié)論:
①是方程組的解;
②當(dāng)a=﹣2時,x+y=0;
③若y≤1,則1≤x≤4;
④若S=3x﹣y+2a,則S的最大值為11.
其中正確的有_____.
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【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案,使實(shí)際所花費(fèi)用最省,并求出最省的費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,直線y=kx+n(k≠0)經(jīng)過B,C兩點(diǎn),已知A(1,0),C(0,3),且BC=5.
(1)分別求直線BC和拋物線的解析式(關(guān)系式);
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得以B,C,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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