【題目】如圖,在平行四邊形中,,,點、分別是邊、上的動點.連接、,點為的中點,點為的中點,連接.則的最大值與最小值的差為( )
A.2B.C.D.
【答案】C
【解析】
如圖,取AD的中點M,連接CM、AG、AC,作AN⊥BC于N.首先證明∠ACD=90°,求出AC,AN,利用三角形中位線定理,可知EF=AG,求出AG的最大值以及最小值即可解決問題.
解:如圖,取AD的中點M,連接CM、AG、AC,作AN⊥BC于N.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠BCD=120°,
∴∠D=180°∠BCD=60°,AB=CD=4,
∵AM=DM=DC=4,
∴△CDM是等邊三角形,
∴∠DMC=∠MCD=60°,AM=MC,
∴∠MAC=∠MCA=30°,
∴∠ACD=90°,
∴AC=
在Rt△ACN中,∵AC=,∠ACN=∠DAC=30°,
∴AN=AC=
∵AE=EH,GF=FH,
∴EF=AG,
∵點G在BC上,∴AG的最大值為AC的長,最小值為AN的長,
∴AG的最大值為,最小值為,
∴EF的最大值為,最小值為,
∴EF的最大值與最小值的差為:
故選:C
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,點是的中點,點是線段的延長線上的一動點,連接,過點作的平行線,與線段的延長線交于點,連接、.
求證:四邊形是平行四邊形.
若,,則在點的運動過程中:
①當________時,四邊形是矩形,試說明理由;
②當________時,四邊形是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸,y軸分別相交于點B,C,經(jīng)過B,C兩點的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一交點為A,頂點為P,且對稱軸是直線x=2.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)請問在拋物線上是否存在點Q,使得以點B,C,Q為頂點的三角形為直角三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)過S(0,4)的動直線l交拋物線于M,N兩點,試問拋物線上是否存在定點T,使得不過定點T的任意直線l都有∠MTN=90°?若存在,請求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校長暑假將帶領該校前級“三好學生”去北京大學游學,甲旅行社說:如果校長買全票一 張,則其余的學生可享受半價優(yōu)惠.乙旅行社說:“包括校長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠”. 若全票價為元,兩家旅行社的服務質(zhì)量相同,根據(jù)三好學生的人數(shù)你認為選擇哪一 家旅行社才會比較合算?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】作圖題:如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1,并直接寫出C1點坐標;
(2)以原點O為位似中心,位似比為1:2,在y軸的左側,畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出C2點坐標;
(3)如果點D(a,b)在線段AB上,請直接寫出經(jīng)過(2)的變化后D的對應點D2的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形紙片中,,點是邊的中點,折疊紙片,使點落在直線上的處,折痕為經(jīng)過點的線段.則的度數(shù)為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩個反比例函數(shù)y=(k>1)和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點P在y=的圖象上,PC⊥x軸于點C,交y=的圖象于點A,PD⊥y軸于點D,交y=的圖象于點B,BE⊥x軸于點E,當點P在y=圖象上運動時,以下結論:①BA與DC始終平行;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積.其中一定正確的是_____(填序號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=40°,在直線AC上找點P,使△ABP是等腰三角形,則∠APB的度數(shù)為____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了調(diào)查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
(說明:成績80分及以上為優(yōu)秀,分為良好,分為合格,60分以下為不合格)
b.甲校成績在這一組的是:70707071727373737475767778
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:
學校 | 平均分(單位:分) | 中位數(shù)(單位:分) | 眾數(shù)(單位:分) |
甲 | 74.2 | 85 | |
乙 | 73.5 | 76 | 84 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)上表中n的值為_____.
(2)在此次測試中,某學生的成績是74分,在他所屬學校排在前20名,由表中數(shù)據(jù)可知該學生是___校的學生(填“甲”或“乙”),請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com