【題目】如圖，在等邊△ABC中，O為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3．CE=2，則AB的長(zhǎng)為 ．

【答案】9
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，AB=BC；

∴CD=BC﹣BD=AB﹣3；

∴∠BAD+∠ADB=120°，

∵∠ADE=60°，

∴∠ADB+∠EDC=120°，

∴∠DAB=∠EDC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△ABD∽△DCE；

∴ ，

即 = ，

解得AB=9．

所以答案是：9．


【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的外角和等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．

（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若tanC= ，⊙O的半徑為2，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線(xiàn)段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點(diǎn)D為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點(diǎn)D為線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)，求證：AD＝CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，將直角三角板的頂點(diǎn)P在射線(xiàn)OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)C、D，問(wèn)PC與PD相等嗎？試說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AC平分∠PAQ，點(diǎn)B、B′分別在邊AP、AQ上，如果添加一個(gè)條件，即可推出AB=AB′，下列條件中無(wú)法推出AB=AB′的是（ ）

A. BB′⊥AC B. BC=B′C C. ∠ACB=∠ACB′ D. ∠ABC=∠AB′C

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明有黑色、白色、藍(lán)色西服各一件，有紅色、黃色領(lǐng)帶各一條，從中分別取一件西服和一條領(lǐng)帶，則小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題．

（1）請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；

（2）若對(duì)圖（1）中星形截去一個(gè)角，如圖（2），請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；

（3）若再對(duì)圖（2）中的角進(jìn)一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫(xiě)出結(jié)論，不需要寫(xiě)出解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，-1）和點(diǎn)B（3，-9）．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m ， m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q 到x軸的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。

（1）求證：BC是⊙O切線(xiàn)；
（2）若BD=5， DC=3，求AC的長(zhǎng)。

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