Question

【題目】某校決定購買一些跳繩和排球，需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購買的總費(fèi)用不低于2200元，但不高于2500元．

（1）商場內(nèi)跳繩的售價(jià)為20元/根，排球的售價(jià)為50元/個(gè)，按照學(xué)校所定的費(fèi)用，有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？

（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費(fèi)用最少？最少的費(fèi)用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）有三種購買方案：方案一：跳繩60根，排球20個(gè)；方案二：跳繩63根，排球21個(gè)；方案三：跳繩66根，排球22個(gè)；

（2）方案一購買的總數(shù)量最少，所以總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為2200元.

【解析】

（1）設(shè)購買跳繩x根，則購買排球x個(gè)，由題意得到關(guān)于x的不等式組，解得60≤x≤68，再根據(jù)x，x都必須為整數(shù)，得到x，x的可能值；

（2）根據(jù)（1）即可求得答案.

（1）設(shè)購買跳繩x根，則購買排球x個(gè)，

根據(jù)題意得：，

解得60≤x≤68，

∵x為正整數(shù)，

∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，

∵x也必需是整數(shù)，

∴x可取20，21，22；

∴有三種購買方案：

方案一：跳繩60根，排球20個(gè)；

方案二：跳繩63根，排球21個(gè)；

方案三：跳繩66根，排球22個(gè)．

（2）在（1）中，方案一購買的總數(shù)量最少，所以總費(fèi)用最少，

最少費(fèi)用為：60×20+20×50=2200．

答：方案一購買的總數(shù)量最少，所以總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為2200元．