【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于點D，AC=20，BC=15，DB=9， 
（1）求DC、AB的長；
（2）求證：△ABC是直角三角形．
【答案】
（1）解：∵在Rt△BCD中，BC=15，BD=9，
∴CD= 
= 
=12．
在Rt△ADC中，AC=20，CD=12，
∴AD= 
= 
=16．
∴AB=AD+DB=16+9=25
（2）解：∵AB=25，AC=20，BC=15，
∴AB2=252=625，AC2+BC2=202+152=625，
∴AB2=AC2+BC2，
∴△ABC是直角三角形
【解析】（1）在Rt△BCD中利用勾股定理求得CD的長，然后在Rt△ADC中求得AD的長，根據(jù)AB=AD+DB即可求解；（2）利用勾股定理的逆定理即可判斷．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題．
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小學期末沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】生物興趣小組的學生，將自己手機的標本向本組其他成員各贈送意見，全組共贈送了182件，如果全組有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（）
A. x ( x+1)=182B. 2x(x+1)=182C. x(x-1)=182D. x(x-1)=182×2
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【題目】把代數(shù)式x3－2x2＋x因式分解，結(jié)果是( )
A. x2(x－2)＋x B. x(x2－2x)
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（1）求2016年平均每公頃水稻產(chǎn)量比2015年增加的百分數(shù)；
（2）求2015年這種水稻總產(chǎn)量比上年增加的百分數(shù)。
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【題目】化簡求值
（1）2x2﹣[x2﹣2（x2﹣3x﹣1）﹣3（x2﹣1﹣2x）]，其中x= 
（2）2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b），其中：a=3，b=2．
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