如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，且AC=DB，AB=DC．求證：∠A=∠D．
分析：首先連接BC，由AC=DB，AB=DC，利用SSS，即可證得△ABC≌△DCB，繼而可證得：∠A=∠D．
解答：證明：連接BC，
在△ABC和△DCB中，
AC=BD
AB=DC
BC=CB
，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知，如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AO=OC，BO=DO．求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•溫州二模）已知：如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO．
求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，有如下三個(gè)關(guān)系式
①OA=OC，②OB=OD，③AB∥CD．（1）請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)關(guān)系式作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題．
已知：
①②
①②
，求證：
③
③
（填序號(hào)，就可以）
（2）證明（1）中你寫(xiě)出的真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，∠B=∠A且AC=BD．求證：AF=BF．

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